“You are not allowed to call this page directly” — Este mensaje me aparecía al querer actualizar directamente desde WordPress y en un incio pensaba que el error estaba en los permisos de “update-core.php”, pero no era asi el error es el plugin de NextGEN ImageFlow.
Solo hay que desactivar el plugin de NextGEN ImageFlow, y ya va funcionar la seccion de actualizar en WordPress
Fuente
WordPress Support